Question

se deja caer una bola desde una altura de 34m, en cada rebote se eleva los 2/3 de la altura desde la cual cayo la ultima vez. ¿ que distancia total recorre la bola hasta quedar en reposo?

Answer 1

Ete ejercicio se trata de progresiones o sucesiones
Las distancias que recorre la bola en cada unade sus caídas forman una P.G. indefinida deprimer término 34 y razón 2/3, esto es

34 
34 x 2/3 =  68/3
68 x 2/3 = 136/3
136 x 2/3 = 272/3 , etc


              17          17  x 3
S c= ---------------- = -----------------  = 5 l
            l - 2/3              l

En forma análoga, las distancias recorridas encada rebote forman la siguiente Progresión indefinida

68/3  ,  136/3  , 727/3

Luego

               34 / 3
S r =--------------------------------- = 34
            l - 2/3

La distacia total recorridapor la bola es
DT= Sc+ Sr= 51 + 34
DT=84