Question

La suma de los cuadrados de dos números es 7058. Sabemos que el número menor es 70 unidades menor que el mayor ¿Que números son?​

Answer 1

Respuesta:

Hay dos posibles resultados:

- Que los números sean positivos y entonces serían 13 (menor) y 83 (mayor)

- Que los números sean negativos y entonces serían -83 (menor) y -13 (mayor)

Explicación paso a paso:

Vamos a llamar a los números:

X = número menor

Y = número mayor

X² + Y² = 7058

X + 70 = Y

Sustituimos el valor de Y en la primera ecuación:

X² + (X + 70)² = 7058

X² + X² + 70² + 2*70*X = 7058

X² + X² + 4900 + 140X = 7058

2X² + 140X + 4900 - 7058 = 0

2X² + 140X - 2158 = 0

Utilizamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado (la adjunto) para obtener el valor de X:

X = (-140 ± √(140² - 4×2×(-2158))) / 2×2

X = (-140 ± √(19600 + 17264)) / 4

X = (-140 ± √36864) / 4

X = (-140 ± 192) / 4

X tiene dos posibles valores:

X = (-140 + 192) / 4 = 13

X = (-140 - 192) / 4 = -83

Una vez calculados los posibles valores de X, se pueden calcular los posibles valores de Y:

Si X = 13 --> Y = 13 + 70 = 83

Si X = -83 --> Y = -83 + 70 = -13