Una oveja sujeta a una estaca por medio de una cuerda de 3,6 metros demora 24 minutos en comer el pasto que esta a su alcance. ¿Cuánto demoraría si la cuerda fuese de 5,4metros?
Respuestas
Hola.
Tener en cuenta:
*Todo círculo es semejante, por lo tanto se puede relacionar por áreas o por circunferencia.
Para que se entienda mejor esta idea, veamos lo siguiente:
Un pintor tarda en pintar una pared de 8m^2, 4hrs. Cuanto tardará en pintar la mitad?, cuanto tardará en pintar la cuarta parte?
2 hrs y 1 hr respectivamente.
Con esto queda determinado que se pueden relacionar con una regla de tres simple, relacionando ÁREA y TIEMPO.
Con el punto anterior, podemos sólo relacionar el r^2, ya que biene de pi*r^2
Entonces:
(3.6)^2 24min
(5.4)^2 xmin
x=
Respuesta:
Rpta = 53.9min
Explicación paso a paso:
si esta atada puede andar en circulo es decir se come el area que encierra dicho circulo
a=pi*r^2=pi*3.6^2=40.72 m^2 y si tarda 24 minutos la tasa a la que se come el pasto es de
v=40.72/24=1.7m^2/min
ahora la nueva area del circulo es de
A=pi*5.4^2=91.61m^2 y como la tasa a la que come es a misma dado que es la misma obeja
t=91.61/1.7=53.9 minutos