Question

Un túnel de
una carretera tiene la forma de un arco parabólico, que tiene 5 metros de ancho
y 4 metros de altura ¿cuál es la altura máxima que puede tener un vehículo de
transporte de 3 metros de ancho, para poder pasar por el túnel?
 

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas en el centro del puente.

La ecuación de la parábola es y = k x² + h

h = 4 m; k es una constante a determinar.

Para x = 2,5 (extremo del túnel) y = 0

h = - 4 / 2,5² = - 0,64

Para x = 1,5 (la mitad de cada lado del centro) es:

y = - 0,64 . 1,5² + 4 = 2,56 m

Saludos Herminio