Respuestas
Existen 450 números entre 100 y 999 cuya suma de cifras es un número par.
Explicación paso a paso:
Para que la suma de los tres dígitos sea un número par, tienen que ser todos los dígitos pares o haber dos dígitos impares y uno par.
Si los números comienzan con dígito par, tienen que tener las otras dos cifras impares o las otras dos cifras pares. por lo tanto, si la segunda cifra es impar, el número es impar y si la segunda cifra es par, el número es impar. Y entre los que empiezan con 2 tenemos: 200, 202, 204, 206, 208, 211, 213, 215, 217, 219... totalizando 50 números comenzados en 2.
Así tenemos 50 números comenzados en 4, 50 comenzados en 6 y 50 comenzados en 8, totalizando 200 números comenzados con dígito par.
Ahora, si los números comienzan con dígito impar, tiene que haber otro dígito impar y uno par. Con lo que si la segunda cifra es impar, el número es par y si la segunda cifra es par, el número es impar, así tenemos: 101, 103, 105, 107, 109, 110, 112, 114, 116, 118... totalizando 50 números comenzados en 1.
Y luego tenemos 50 números comenzados en 3, 50 números comenzados en 5, 50 números comenzados en 7 y 50 números comenzados en 9, totalizando 250 números comenzados con dígito impar.
En total tendríamos 200+250=450 números de tres cifras cuya suma de cifras es par.