sistema de ecuaciones lineales.
para pagar una deuda de $1800, Martha utilizo billetes de $20 y $50 dólares. si entrego 60 billetes, ¿Cuántos billetes del menor valor utilizó? ¿Cuántos billetes del mayor valor utilizó?
Respuestas
Respuesta:
40 billetes de 20 $ y20 billetes de 50 $.
Explicación paso a paso:
x= cantidad de billetes de 20
y= cantidad de billetes de 50
Para pagar la deuda de $1800, Martha utilizo billetes de $20 y $50; entonces:
20x + 50x= 1800 ; además entrego 60 billetes:
x + y = 60
tendriamos un sistema de ecuaciones las cuales se pueden resolver por distintos métodos, en mi caso usare el método de reducción.
20x + 50x= 1800
x + y = 60 (-20) [multiplicamos toda la expresion por -20 para eliminar x]
----------------------------------------------------------------------------------
20x + 50x= 1800
-20x - 20y = -1200
tendriamos lo siguiente:
30y = 600
y= 20
reemplazamos para hallar X
x + y = 60
x + 20 =60
x= 40
Por lo tanto se utilizo 40 billetes de 20 $ y20 billetes de 50 $.
Respuesta:
Se usaron 40 billetes de $20 y 20 billetes de$50
Explicación paso a paso:
Este es un. problema de ecuaciones 2 con 2
primero debes traducir al lenguaje algebraico
donde 1800 es el total
x es la cantidad de billetes de 20
e y es la cantidad de billetes de 50
(casi siempre lo que te pide son las variables)
haces las ecuaciones
x+y=60(esto no hay que escribirlo pero es la ecuación de la cantidad de billetes, en la próxima se se hace con la cantidad de dólares)
20x+50y=1800
(porque si multiplicas la cantidad de billetes por su valor te dará el dinero total)
ahora, para resolverlo tienes dos métodos
yo usaré el de sustitución, en él debes aislar una variable en una ecuación y sustituir eso en la otra
x+y=60
x=60-y
ahora sustituyes
20x+50y=1800
20(60-y)+50y=1800
1200-20y+50y=1800
50y-20y=1800-1200
30y=600
y=600/30=60/3=20
luego sustituyes el valor de y en la ecuación que quieras
x+y=60
x+20=60
x=60-20=40
siempre que te hagan una pregunta respondes con palabras como está arriba. Buen día :D