Ayuda porfa doy coronita es para ahorita mismo
13. Si se asume que la altura de los dos planos es h, ¿Qué relación se puede establecer entre los tiempos de caída de las
dos esferas?, ¿qué relación se puede establecer entre las velocidades finales?, ¿cómo es la relación entre las
aceleraciones de las esferas?
14. ¿Qué condiciones se deben establecer en el problema para igualar la aceleración, la velocidad final y el tiempo de
caída de ambas esferas?
Respuestas
Respuesta:
Si se desprecia la resistencia del viento, la caída de las esferas será a la misma velocidad, con la misma aceleración, con el mismo tiempo.
El tiempo de caída de cada esfera se peude deducir de la ecuación
h_f=h_i+V_it-\frac{gt^{2}}{2}h
f
=h
i
+V
i
t−
2
gt
2
Donde las h son la altura inicial y la altura final. V la velocidad inicial, t el tiempo y g la gravedad.
Si las esferas parten del reposo y llegan hasta el suelo, la ecuación queda
0=h_i+0-\frac{gt^{2}}{2}0=h
i
+0−
2
gt
2
Despejando el tiempo
t=\sqrt{\frac{2h_i}{g}}t=
g
2h
i
Este es el tiempo en el que tarda en caer cada esfera.
Las velocidades finales estarán dadas por la conservación de la energía, que como veremos, para el inicio del movimiento es cero la cinética y al final del recorrido cero la potencial
E_i=E_f=\rightarrow \frac{1}{2}mV_i^{2}+mgh=\frac{1}{2}mV_f^{2}+mgh \rightarrow mgh=\frac{1}{2}mV_i^{2}E
i
=E
f
=→
2
1
mV
i
2
+mgh=
2
1
mV
f
2
+mgh→mgh=
2
1
mV
i
2
Despejando la velocidad final, tenemos
V_f=\sqrt{2gh}V
f
=
2gh
Y para la aceleración de las esferas, tenemos que es la misma, la aceleración debida a la gravedad, porque todos los cuerpos en la superficie de la tierra son atraídos con la misma aceleración.