Question

Para los siguientes problemas, plantea un sistema de ecuaciones y, luego, resuelvelos:
c) En un teatro, 10 entradas de adulto y nueve de niño cuestan 81,50 ; 17 entradas de niños y 14 de adultos cuestan 134,50. Halla el precio de una entada de adulto y una de niño.

d) La edad de antonio hace 8 años era el triple de la edad de su hija. Dentro de 4 años la edad de Maria sera \frac{5}9} de la edad de su padre. Cual es la edad de antonio y maria.

e) La diferencia entre dos numeros es 17. Si el mayor se divide entre el menor, el cociente es 2 y el residuo es 4. Halla los numeros.

f) la diferencia entre dos numeros es 4. si el mayor se divide entre el menor, el cociente es 1 y el reciduo es 4. halla los numeros

Answer 1

c) Adultos = x
    Ni_os = y

1) 10x + 9y = 81,5
2) 14x + 17y = 134,5

e) x: # mayor
    y: # menor

     1) x - y = 17
     2) (x - 4)/y = 2

f) x: # mayor
   y: # menor

1) x - y = 4
2) (x - 4)/y = 1

Para los 3 problemas puedes aplicar 1 de los 3 métodos de solución de sistemas de ecuaciones.

Por ejemplo:

En la ecuación 1) puedes despejar x. Luego, en la ecuación 2) donde se encuentre la x, colocarás la expresión despejada de x en 1). De esa manera, tendrás una ecuación resultante en función de 'y' y podrás despejarla y conocer su valor. Una vez conocido el valor de 'y', entonces regresas a 1) y calculas x.