Question

¿Cómo puedo calcular esto sin calculadora?

Answer 1

Bueno para éste tipo de casos es bueno saber bastante manejar propiedades de la raíz, multiplicidad y por supuesto propiedades de potencias y también transformar de decimal a fracción......te recomiendo que las revises...y las practiques y verás que en lo personal la calcu se vuelve opcional...

Primero hay que ponerle más bonito a ese decimal...si te das cuenta  es un número decimal exacto, y la forma de trasformarlo es en el numerador considero las partes enteras y decimales como un mismo número sin comas...y en el denominador pongo un 1 y aumento tantos ceros como decimales tenga...entonces para el 0.28 tenemos en el numerador 028 pero es lo mismo que 28 y en el denominador tenemos 1 y aumentamos tantos ceros como decimales hayan, en éste caso hay dos decimales (ésto podemos hacer porque es un decimal EXACTO tiene decimales contaditos...caso contrario no podemos hacer ésto...) entonces nos quedaría así...

$0.28= \frac{28}{100}$ ahora por la propiedad de raíces dice lo siguiente...

$\sqrt{0.28} = \sqrt{ \frac{28}{100} } = \frac{ \sqrt{28} }{ \sqrt{100} }$ y por las propiedades de mutiplicidad es decir puedo expresar el numero 28 como la multiplicación de 7 por 4=28 así y de una vez por la propiedad de factores dentro de una raíz podemos llegar a la cuarta igualdad..así...
$\sqrt{0.28} = \sqrt{ \frac{28}{100}}= \frac{ \sqrt{28} }{ \sqrt{100} } = \frac{ \sqrt{(7)(4)} }{10} = \frac{ \sqrt{7} \sqrt{4} }{10} = \frac{2 \sqrt{7} }{10}= \frac{ \sqrt{7} }{5}$ pero raíz de siete ya nos dicen cuánto es...ojo, no podemos volverlo fracción a ese decimal porque?...es un número irracional y como sabrás ningún número racional se puede expresar cono una fracción entonces, no queda de otra más que dividir a mano...abajo en la imagen te dejo la división...y eso sería todo...y como te das cuenta la respuesta es el literal..D