Question

Plantea un ejemplo que muestre que la distancia horizontal que alcanza un proyectil no se midifica si intercambiamos las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial

Answer 1

El alcance horizontal de un proyectil está dado por:

R = Vo² sen(2 Ф) / g

sen(2 Ф) = 2 senФ cosФ

Vox = Vo cosФ; Voy = Vo senФ

De modo que el alcance es:

R = 2 (Vo cosФ) (Vo senФ) / g = 2 Vox . Voy / g

El producto de las dos componentes es constante para un ángulo dado

Ejemplo para un ángulo de 30°

Vox = Vo cos30° = 0,866 Vo
Voy = Vo sen30° = 0,5 Vo

Vox . Voy = 0,433 Vo²;

Intercambiamos:

Vox = Vo sen30° = 0,5 Vo
Voy = Vo cos30° = 0,866 Vo

Vox . Voy = 0,433 Vo²

Resultan iguales.

Saludos Herminio