Question

se vierte en una olla alta cilíndrica de 45 cm de diámetro q esta vacía. el contenido de 8 jarros cilíndricos(diámetro de la base 20 cm y altura 10 cm)llenos al ras de jugo ¿que altura debe tener la olla para q el jugo ocupe solo la mitad de la olla y se pueda batir?

Answer 1

solo tienes que implementar la formula de volumen de un cilindro la cual es
V=Π*r^2*h
donde V es volumen r es el radio
h es la altura Π es la constante numérica 3.1415
como el ejercicio esta en base al diámetros transformamos a este a radio
se sabe que D=2r, entonces r=D/2 entonces el radio de la olla alta es de 45cm/2
entonces el radio de la olla grande es 22.5
bueno ahora calculamos el volumen que generan los 8 jarros

si un jarro contiene Π(10cm)^2*10cm, entonces el volumen de los tarros es de 3141,59
teniendo 8 tarros con ese volumen decimos que 8*3141,59
entonces el volumen que generan los 8 tarros es 25132,74cm^3

sabiendo esto sabemos la cantidad de jugo en la olla cilíndrica grande, para halar la altura despejamos h en la ecuación de volumen h=V/(Πr^2)

sustituimos valores h=(25132,74cm^3)/(Π(22,5cm)^2) entonces h=25132,74cm^3/1590,43cm^2 h=15,80cm, la altura a la q estará el jugo sera 15,80cm y como nos pregunta la altura de la olla si el jugo esta a la mitad entonces la altura de la olla es 2*15,80cm que es igual a 31,60cm y si se puede batir.