En la industria, el vanadio metálico que se utiliza en aleaciones con acero, se puede obtener por la reacción del óxido de vanadio (V) con calcio, a temperatura elevada. Durante un proceso determinado 1.54x103 gramos de pentóxido de vanadio reaccionan con 1.96x103 gramos de calcio, calcula:
5Ca + V2O5 -----------5CaO + 2V
a) La cantidad teórica de vanadio producido
b) Calcula el porcentaje del rendimiento del proceso si se obtienen 803 gramos de vanadio
Respuestas
Se deberían producir 999,6 g de V (teórico) a partir de los reactivos disponibles y se tiene un 80,3 % de rendimiento de reacción para la cantidad dada de V producido.
Ecuación química:
5 Ca + V₂O₅ → 5 CaO + 2 V
a) 1,54 × 10³ g de V₂O₅ reaccionan con 1,96 × 10³ g de Ca
masa molar de V₂O₅ = 181,88 g/mol
Ca = 40 g/mol
se dispone de los reactivos:
V₂O₅ = 1540 g / (181,88 g/mol) = 8,47 moles
Ca = 1960 g / (40 g/mol) = 49 moles
De la ecuación química: 1 mol de V₂O₅ reacciona con 5 moles de Ca.
moles Ca/moles V₂O₅ = 5/1 = 5
De los reactivos disponibles:
moles Ca/ moles V₂O₅ = 49/ 8,47 = 5,78
El reactivo limitante es el Ca.
Calculamos cuánto V se produce (teórico):
( 2 moles V/ 5 moles Ca ) × 49 moles Ca = 19,6 moles de V
Masa molar de V = 51 g/mol
19,6 moles × 51 g/mol = 999,6 g
Se deben producir 999,6 g de V a partir de los reactivos disponibles.
b) % rendimiento de reacción si se producen 803 g de V
% rendimiento = ( V producido / V producido (teórico) ) × 100
% rendimiento = ( 803 g / 999,6 g ) × 100 = 80,3 %
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