Question

Probar que la siguiente encuesta aplicada sobre 500 estudiantes acerca de la habilidad para leer
español, francés y alemán está mal realizada: 255 personas leen francés, 331 alemán, 285 español; 70 francés y español, 85 francés y alemán, 166 español y alemán, 50 las tres lenguas.

Answer 1

para saber a cuantos les preguntaste primero debes saber cuantos se repiten
por ejemplo, hay 70 que leen en francés y español, pero como hay 50 que leen en tres lenguas, en realidad el numero de personas que SOLO lee en francés y español es (70-50) 20 personas (porque las 50 que leen las tres también contaban en francés y español)
igual, para los 85 que leen francés y alemán, los únicos que SOLO leen en esos dos idiomas es 35 y de los 166 que leen español y alemán, solo 166 leen SOLO en esos dos idiomas
igual, de los 255 que leen francés, los que SOLO leen en francés son 255-50-35-20=150 (porque de los 255, 50 también leen español y aleman, 35 leen alemán también y 20 leen español también )
de los 331 que leen alemán, los que SOLO leen alemán son 331-116-35-50=130 (porque de esos 116 leen también español, 35 leen también francés y 50 leen los tres idiomas)
y de los 285 que leen en español, los que SOLO leen en español son 285-116-20-50=99

entonces tienes 99 que leen solo español, 130 que leen solo alemán, 150 que leen solo francés, 20 que leen francés y español, 35 leen francés y alemán, 116 leen español y alemán y 50 leen en los tres idiomas

asi, el numero de encuestados es
99+130+150+20+35+116+50=600
y como se supone que solo eran 500, tienen respuestas de mas. por eso es incorrecto