Pliiiiis Es Urgente!!!.....Si P= 5+15+45+135...+32805 ¿CUANTOS DIGITOS PARES TIENE LA SUMA TOTAL DE P ?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Bueno, es un tema de series aritméticas:
P = 5+15+45+135+...+32805
Factorizamos un 5:
P = 5 (1+3+9+27+81+...6561)
P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8))
Por fórmula: (en el paréntesis sin incluir el uno): S = b^(n+1) - b
--------------
b-1
S = 3^(8+1) - 3
-------------
3-1
S = 3^(9) - 3
-----------
2
S = 19683 - 3
------------
2
S = 9840
Sustituyendo en el ejercicio dado:
P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8))
P = 5 ( 1+ 9840)
P = 5 (9841)
P = 49205
Es la respuesta
P = 5+15+45+135+...+32805
Factorizamos un 5:
P = 5 (1+3+9+27+81+...6561)
P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8))
Por fórmula: (en el paréntesis sin incluir el uno): S = b^(n+1) - b
--------------
b-1
S = 3^(8+1) - 3
-------------
3-1
S = 3^(9) - 3
-----------
2
S = 19683 - 3
------------
2
S = 9840
Sustituyendo en el ejercicio dado:
P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8))
P = 5 ( 1+ 9840)
P = 5 (9841)
P = 49205
Es la respuesta
ceed28:
La suma total de P, tiene 3 dígitos pares
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