Question

Demuestre la unicidad del Neutro multiplicativo en R.

Answer 1

Utilizaremos el método "Por reducción al absurdo"

Supongamos que haya dos elementos neutros multiplicativos, es decir que $e$ y $e'$ sean los neutros multiplicativos en $\mathbb R$ entonces tenemos 

                                   $e= e\cdot e' = e'$

En la primera igualdad se ve que $e'$ hace de neutro, y en la segunda igualdad $e$ hace de neutro así llegamos a una falsedad y demostramos de una vez la unicidad........... L.Q.Q.D