Cuanto mide la altura de un triangulo isósceles que tiene dos lados que miden (m+3) y un lado que mide (m+5)
Respuestas
Respuesta dada por:
1
para que resulte mas facil hare el artificio de multiplicar a cada uno de sus lados por 2. quedaria 2m+6, 2m+6 y 2m+10
como en un triangulo isosceles la altura divide en dos lados iguales a la base entonces cada lado valdria m+5. dividiendo 2m+10
entonces se formara la formula de pitagoras. la hipotenusa valdra 2m+6 el cateto de la base m+5 y la altura h.
al resolver la ecuacion h = la raiz de (3m+11) (m+1)
como en un triangulo isosceles la altura divide en dos lados iguales a la base entonces cada lado valdria m+5. dividiendo 2m+10
entonces se formara la formula de pitagoras. la hipotenusa valdra 2m+6 el cateto de la base m+5 y la altura h.
al resolver la ecuacion h = la raiz de (3m+11) (m+1)
Anónimo:
(m+3)^2=((m+5)/2)^2+h^2 => h = √(3m^2 + 14m + 11)/2
Usa el teorema de Herón para encontrar el área y sacar la altura
(m+3)^2=((m+5)/2)^2+h^2
h = √(3m^2 + 14m + 11)/2
area=(m+5)(√(3m^2 + 14m + 11)/2)/2
area=√((a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/16)
area=√((a+2b)(-a+2b)(a-2b)(a)/16)
area=√(((m + 5) + 2(m + 3))(- (m + 5) + 2(m + 3))((m + 5) - 2(m + 3))(m + 5)/16)
(m+5)(√(3m^2 + 14m + 11)/2)/2=√(((m + 5) + 2(m + 3))(- (m + 5) + 2(m + 3))((m + 5) - 2(m + 3))(m + 5)/16)
m = - 11/3 ∨ m = -5 ∨ m = -3 ∨ m = -1
solo vale m=-1 para obtener lados positivos
(-1+3), (-1+3) y (-1+5) => 2, 2 y 5 (Triángulo imposible)
h = √(3m^2 + 14m + 11)/2
area=(m+5)(√(3m^2 + 14m + 11)/2)/2
area=√((a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/16)
area=√((a+2b)(-a+2b)(a-2b)(a)/16)
area=√(((m + 5) + 2(m + 3))(- (m + 5) + 2(m + 3))((m + 5) - 2(m + 3))(m + 5)/16)
(m+5)(√(3m^2 + 14m + 11)/2)/2=√(((m + 5) + 2(m + 3))(- (m + 5) + 2(m + 3))((m + 5) - 2(m + 3))(m + 5)/16)
m = - 11/3 ∨ m = -5 ∨ m = -3 ∨ m = -1
solo vale m=-1 para obtener lados positivos
(-1+3), (-1+3) y (-1+5) => 2, 2 y 5 (Triángulo imposible)
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