Question

Tres cuerdas A,B y C tienen un extremo comun de:

si en las cuerdas A y B se ejerce fuerzas de 300N y de 400N.

¿qué fuerza debe ejercese en C para que D esté en equilibrio?

a) si las fuerzas A y B tienen la misma direccion.

b) si tienen direcciones opuestas.

c) si son perpendiculares.

Answer 1

a) Ay B misma direccion:

 

Los vectores fuerza de A y B se suman ya que van en la misma direccion:

 

A+B=300+400=700

 

Para que un sistema este e nequilibrio, la suma total de fuerzas debe ser igual a cero:

 

En este caso analizaremos las cuerdas como si se encontraran en el eje coordenado X, de tal suerte que:

$<var>\sum_{} </var>$ Fx= 0

 

A+B+C=0

400+300+C=0

C=-700N

 

El que te quede como una fuerza negativa, quiere decir q ese vector va en sentido opuesto a A y a B

 

b)Si tienen direcciones opuestas:

 

A+B+C=0

 

tomamos la direccion de A como referencia y tenemos que:

 

300-400+C=0

 

C=100N en direccion de A

 

Si son perpendiculares, quiere decir q hay un angulo de 90º entre ellas, por lo tanto C debe actuar en 2 direcciones:

 

Sumatoria en X= A+Cx=0

Cx=-A=-300

Sumatoria en Y= B+Cy=0

Cy=-B=-400

 

Calculamos el valor del Vector C utilizando el teorema de pitágoras:

 

C=[(300^2)+(400^2)]^1/2

C=500 N (en magnitud, la direccion de este vector depende de donde posiciones los vectores A y B en el plano).