Question

En los problemas de velocidad constante: explicar como se resuelve
ejemplo.
un coche sale de ciudadA a las velocidad de 62 km/h. 4 horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del primero con una velocidad de 93 km/h. se pide:
a) el tiempo que tardará en alcanzarlo
b) la distancia a la que se produce el encuentro

Answer 1

El coche A a 62 km/h. recorre en 4 horas 62×4 = 248 km. que llevará de ventaja cuando salga el coche B, ok?

El coche B a 93 km/h. tendrá que recorrer todo lo que recorra el A desde que salió B, más los 248 km. que le lleva de ventaja.

Distancia que recorrerá A desde que sale B = D
Distancia que recorrerá B hasta que alcance a A = 248+D ... ok?

Pero lo que también está claro es que, comenzando a contar el tiempo desde que salga B hasta que alcance a A habrá transcurrido el mismo tiempo (T) para los dos, y habrán recorrido la misma distancia (D) desde ese punto, verdad? 

Según todo ese razonamiento y acudiendo a la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) tenemos esto:

Distancia $(D_A)$ recorrida por A desde que empieza B = 62×T
Distancia $(D_B+248)$ recorrida por B hasta que da alcance a A = 93×T

Como ya hemos determinado que los tiempos son iguales, al despejarlos en las dos fórmulas e igualar el resultado tenemos que:

$\frac{D_A}{62} = \frac{D_B+248}{93}$

Como hemos dicho: $D_A=D_B = D$ ... sustituyo...

$\frac{D}{62} = \frac{D+248}{93} \\ \\ 93D = 62D+15376 \\ \\ 31D=15376 \\ \\ D= \frac{15376}{31} = 496$
km. es la distancia a la que hay que sumar los 248 km. de ventaja que llevaba A

de tal modo que la respuesta a la pregunta b) es 496+248 = 744 km.

Hallar el tiempo es volver a sustituir en la fórmula inicial el dato obtenido ahora, 

Tiempo empleado por B desde que sale de la ciudad: 
$\frac{D}{V}= \frac{744}{93} =$ 8 horas.

Saludos.