Question

Un móvil parte del reposo desplazándose durante 3 minutos, alcanzado una velocidad de
67 km/h. (2,5 puntos)
a) Encontrar la aceleración.
b) Que distancia se desplazó durante los 3 minutos.
Movimiento acelerado Movimiento retardado
Datos:
V0=
Vf=
t=
d=

a=
Fórmulas

Answer 1

La aceleración del móvil es de 0,103 m/s²

La distancia de desplazamiento del móvil durante los 3 minutos fue de 1675 metros

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes

Convirtiendo 67 kilómetros por hora a metros por segundo

Dado que 1 kilómetro equivale a 1000 metros y en 1 hora se tienen 3600 segundos

$\boxed{ \bold{ V= 67 \ \frac{\not km }{\not h} \ . \left( \frac{1000 \ m }{\not km}\right) \ . \left( \frac{\not h}{3600 \ s} \right) = \frac{67000 \ m }{3600 \ s} }}$

$\boxed{ \bold{ V= \frac{67000 \ m }{3600 \ s} = \frac{\not 200 \ . \ 335 \ m }{ \not 200 \ . \ 18\ s} }}$

$\large\boxed{ \bold{ V= \frac{335 \ m }{18 \ s} }}$

Expresado en forma decimal:

$\large\boxed{ \bold{ V=18,61 \ m/s }}$

Convertimos los 3 minutos a segundos

Dado que en un minuto se tienen 60 segundos

Luego multiplicamos el valor del tiempo por 60

$\boxed{\bold{ 3 \ minutos \ . \ 60 = 180 \ segundos}}$

Hallamos la aceleración del móvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el móvil parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

$\textsf{Reemplazamos y resolvemos}$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{ \frac{335 }{18 }\frac{m}{s} -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 180 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{ \frac{335 }{18 }\frac{m}{s} }{ 180 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{335}{18} \frac{m}{s} \ . \ \frac{1}{180 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{\not 5 \ .\ 67 }{18} \frac{m}{s} \ . \ \frac{1}{\not 5 \ . \ 36 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{67}{18} \frac{m}{s} \ . \ \frac{1}{16 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{67}{648} \frac{m}{s^{2} } }}$

$\boxed {\bold { a = 0,10339 \approx \ m /s^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { a = 0,103 \approx \ m /s^{2} }}$

La aceleración del móvil es de 0,103 m/s²

Hallamos la distancia recorrida para el tiempo de 3 minutos

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t } }$

El móvil parte del reposo luego la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

$\textsf{Reemplazamos y resolvemos}$

$\large\boxed{\bold{d =\left( \frac{0 \ \frac{m}{s} +\frac{335}{18} \ \frac{m }{s} }{ 2 } \right) 180 \ s }}$

$\large\boxed{\bold{d =\left( \frac{ \frac{335}{18} \ \frac{m }{s} }{ 2 } \right) 180 \ s }}$

$\large\boxed{\bold{d = \frac{ \frac{335}{18} \ \frac{m }{s} }{ 2 } \ . \ 180 \ s }}$

$\large\boxed{\bold{d = \frac{ \frac{335}{18} \ \frac{m }{\not s} }{ \not 2 } \ . \ \not 2 \ . \ 90 \ \not s }}$

$\boxed{\bold{d = \frac{335}{18 } \ . 90 \ m }}$

$\boxed{\bold{d = \frac{30150}{18 } \ m }}$

$\large\boxed{\bold{d = 1675 \ metros }}$

La distancia de desplazamiento del móvil durante los 3 minutos fue de 1675 metros