Question

una señora tiene x naranjas de las cuales vende 3/4, luego regala 2/5 de lo restante, de este nuevo resto se le malogran los 5/9 quedandole aun 23. metodo cangrejo . alguien ayudaaaaaa

Answer 1

Hola:

María tiene x cantidad de naranjas.

Vende            Regala            Malogran        Quedan
   3/4               2/5                   5/9                  23 naranjas.

Como te dan una cantidad de naranjas al final, empezamos por allí.
- Te quedan 23 naranjas, eso luego que se malogran 5/9.
- Si se malogran 5/9, y te quedan 23, el 23 son 4/9, es la cantidad que le falta a los 5/9 para ser 9/9, un entero del resto.
- Si 23 naranjas son 4/9. Se divide 23 ÷ 4 = 5.75. 1/9= 5.75. Entonces 5/9 = 5  x  5.75 = 28.75 naranjas.

Luego dice que se regalan 2/5. Entonces. Quedan 3/5 como resto que son las que se malogran y 23 que quedan, es decir, 28.75 + 23 = 51.75 naranjas. Esa cantidad se divide entre 3, por los 3/5. 51.75 ÷ 3 = 17.25 naranjas.
Cada 1/5 = 17.25 naranjas, si se regalan 2/5 =  2 x 17.25 = 34.5 naranjas.

Al principio dice que se venden 3/4. El resto es 1/4 = Las que se regalan, las que se malogran y las que quedan =  34.5 + 28.75 + 23 = 86.25 naranjas. 1/4 = 86.25
Pero las que se venden son 3/4 =  3 x 86.25 = 258.75 naranjas se venden.

Así se actualiza la tabla para saber el total:

Vende                         Regala                   Malogran                  Quedan
   3/4                               2/5                           5/9                           4/9 
258.75 naranjas     34.5  naranjas        28.75 naranjas     23 naranjas

Suma de las que: se venden; regalan; malogran y quedan.

258.75 + 34.5 + 28.75 + 23 = 345 naranjas.

Puedes comprobar que son 345 naranjas, invirtiendo el proceso, ya con las 345.

Espero te sea útil.