En un puesto de frutas se han vendido 2kg de naranjas y 5kg de uvas por $432, y 4kg de naranjas y 2kg se uvas por $224. Calcula el precio de los kilogramos de naranja y uvas
Respuestas
Respuesta:
Las respuestas son:
1kg de naranjas = $16
1kg de uvas = $80
Explicación paso a paso:
Para hallar el valor de cuanto
cuesta cada kilogramo se
expresan los enunciados en
dos ecuaciones de esta forma:
2x + 5y = 432
4x + 2y = 224
x = Kilos de naranja
y = Kilos de uva
Este sistema de ecuaciones se
puede resolver por tres métodos
el de sustitución, el método de
igualación y el de reducción o
suma y resta, en este caso
usaré el método de sustitución:
2x + 5y = 432
2x = 432 - 5y
x = 432 - 5y
2
4x + 2y = 224
4(432 - 5y) + 2y = 224
2
4(216 - 2.5y) + 2y = 224
864 - 10y + 2y = 224
864 - 8y = 224
- 8y = 224 - 864
- 8y = - 640
y = - 640 ÷ - 8
Y = 80
2x + 5y = 432
2x + 5(80) = 432
2x + 400 = 432
2x = 432 - 400
2x = 32
x = 32 ÷ 2
X = 16
Comprobación
2x + 5y = 432
2(16) + 5(80) = 432
32 + 400 = 432
432 = 432
4x + 2y = 224
4(16) + 2(80) = 224
64 + 160 = 224
224 = 224