Question

Hallar el dominio y el rango de la funcion f(x)= x al cuadrado + 2
URGENTE

Answer 1

Respuesta: El dominio de f son todos los reales (-∞, +∞), puesto que x2 + 4 es un numero real para todo número real x. Puesto que x2 ≥ 0, para todo x, entonces x2 + 4≥ 4, de lo anterior deducimos que f(x) ≥ 4. Por lo tanto, cualquier número ≥ 4 es la imagen de al menos una x del dominio. Por ejemplo, para encontrar una x tal que f(x) = 7, resolvemos la ecuación 7 = x2 + 4 para x y obtenemos . En general, para cualquier k≥4, al hacer f(x) = k , obtenemos k = x2 + 4 y eso nos da las soluciones . Esto prueba que el rango de la función es el conjunto de todos los números ≥4. Es decir el intervalo [4, +∞).

Explicación paso a paso: