Question

El M.C.D de 3 y 5 es = ?
La respuesta es 1 pero no entiendo el por qué ​

Answer 1

El máximo común divisor de dos o más números es igual al producto de sus factores comunes con el menor exponente.

En el caso de la tarea, 3 y 5 son números primos, no se pueden descomponer más que en su propio producto con el número 1, es decir:  3 = 3·1  y  5 = 5·1  por lo que el único factor común es el 1.

Otro ejemplo:  el mcd (24, 4) es 4 porque al descomponer en factores los números tenemos:  24 = 2³·3  y  4 = 2²   Observamos que el factor que se repite es el 2, elevado a 3 en la descomposición del 24, y elevado a 2 en la descomposición del 4.  Así que, según la definición de arriba, sólo se coge el factor común, con el menor exponente, es decir, 2².