Question

hallar el conjunto solucion grafica y clasifica los siguientes sistemas
b) (x-2y=3
5x-y=7
alguien me ayuda por fabor

Answer 1

Tienes   

(1)  x-2y=3
 
(2)  5x-y=7

Puedes resolver este sistema por  eliminación  de una de las dos variables, multiplicando la ecuacion (2) por -2.

          x-2y=3
    -10x+2y=-14

Sumas las dos ecuaciones .

-9x=-11

x=11/9.

con x , podemos despejar y

remplazando x en cualquiera de las dos ecuaciones, por conveniencia yo lo voy hacer en la ecuacion (1)



11/9-2y=3

-2y=3/1 -11/9

y=16/9 ÷ -2/1

y=-8/9.

Con los datos anteriores, llegamos a la conclusión de que el sistema tiene única solución, y que el punto de intersección de las rectas (1) y (2) es

P.(11/9,-8/9)

Geométricamente como puedes ver en la gráfica , tienes las ecuaciones de dos recta, cuando resuelves el sistema de ecuaciones , lo que buscas son los puntos en común que tienen las dos rectas, para este caso las dos rectas solo tienen 1 punto en común, por ello el sistema tiene única solución.

Espero te sirva, saludos.