Question

Dibuja un triángulo en el cual los ángulos interiores tengan su medida en la razón 1:2:3. (Esto

significa que considerando la medida total se dividirá en 6 partes. Una parte le toca a uno de los

ángulos, dos partes a otro y tres partes al otro).

a) ¿Qué tipo de triángulo será?

b) ¿Cuáles son las medidas de los tres ángulos interiores?

c) ¿Cuáles son las medidas de los tres ángulos interiores en radianes?

d) ¿Cuáles son las medidas de los tres ángulos exteriores?​

Answer 1

Los angulos internos del triangulo Escaleno dibujado son:

• ∅₁ = 30° = π/6 rad
• ∅₂ = 60° = π/3 rad
• ∅₃ = 90° = π/2 rad

angulos externo

• ∅₁ = 330°
• ∅₂ = 300°
• ∅₃ = 270⁰

 Se nos pide dibujar un triangulo que guarde la particularidad proporcional de 1:2:3, esto se refiere que los angulos son diferentes pero con una razon.

 Se sabe ademas que un triangulo posee tres angulos internos y la suma de cada uno de ellos es 180°, de acuerdo a esto entonces tenemos que:

180° = x + 2x +3x   siendo x el valor variables que guarda tal razon, Resolvemos

180° = 6x

x = 30°, ya tenemos el angulo principal entonces aplicamos la razon

• ∅₁ = 30°
• ∅₂ = 2x30°=60°
• ∅₃ = 3x30°=90°

En radianes

• ∅₁ = 30° * π/180 = π/6 rad
• ∅₂ = 60° *π180 = π/3 rad
• ∅₃ = 90° * π/180 = π/2 rad

El tiangulo es Escaleno

Angulos externos

• ∅₁ = 330°
• ∅₂ = 300°
• ∅₃ = 270⁰

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Answer 2

Los ángulos del triangulo que debes dibujar son 30º, 60º y 90º

Vamos a llamar X al valor del angulo mas pequeño del triángulos, entonces podemos escribir la relación entre los ángulos como

X : 2X : 3X

Como la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180º

X + 2X + 3X = 180º

6X = 180º

X = 180/6

X = 30º

Teniendo el valor del primer angulo podemos hallar los demas

• X1 = 30º
• X2 = 2 *30º = 60º
• X3 = 3 * 30 = 90º

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