Question

Una empresa fabrica sombrillas en forma de hexágono. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar
una sombrilla, si sabemos que cada lado mide 40cm y su apotema mide 50cm.

Answer 1

               ¿Cómo se calcula el Área de un hexágono?

El área del hexágono regular es igual al perímetro por la apotema partido por dos.

                          $\large\boxed{\boxed{\boldsymbol{A=\frac{\ Per\'imetro \times Apotema}{2} } } }$

$\large \bigstar \textbf{ Sabemos que:}$

• El lado mide: 40 cm
• El apotema mide: 50 cm

Pero para calcular el área debemos saber el perímetro. Entonces...          

          ¿Cómo se calcula el Perímetro de un hexágono?

El Perímetro de un hexágono es igual a la suma de todos sus lados.  

En este caso trabajaremos con un polígono de 6 lados, es decir, de un hexágono.

• Perímetro = 6 × lado
• Perímetro = 6 × 40 cm = 240 cm

Una vez que sabemos el perímetro procedemos a calcular el área

         $\\\\\large\boldsymbol{A=\frac{240\times 50}{2}}}}}\\\\\large\boldsymbol{A=\frac{12000}{2}}}}}\\\\\large\boldsymbol{A=6000\ cm^{2}}}}}$

Por lo tanto...  

╚» Para fabricar una sombrilla se necesita 6000 cm² de lona