Question

cual es la ecuacion de la circunferencia que tiene como centro al punto(2,-3) y radio 8

Answer 1

Ecuacion de la circunferencia
  (x - h)² + (y - k)² =  r²
Dados el punto(2,-3) y r=8
(x - 2)² + (y - (-3))² =  8²
(x - 2)² + (y + 3)² =  64
x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 64
x² + y² - 4x + 6y -51 = 0

Answer 2

Formula de la ecuacion de la circunferencia.

(x - a)² + (y - b)² = r²

(a , - b) = (2 , - 3)
r = 8

(x - 2)² + (y - (- 3))² = 8²
(x - 2)² + (y + 3)² = 64      Aplicas productos notables
                                         (a - b)² = a² - 2ab + b²
                                         (a + b)² = a² + 2ab + b²
(x² - 2(x)(2) + 2² + y² + 2(y)(3) + 3² = 64
x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 64
x² - 4x + y² + 6y + 4 + 9 - 64 = 0
x² - 4x + y² + 6y + 13 - 64 = 0
x² - 4x + y² + 6y - 51 = 0

Respuesta.
x² - 4x + y² + 6y - 51 = 0