Question

el área de un triángulo es de 144m² la base es 7m mayor que la altura ¿ cuáles son sus dimensiones?​

Answer 1

Para desarrollar este ejercicio recordemos que el área de un triángulo está definido como:

                                            $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A_{\Delta}=\dfrac{(Base)(Altura)}{2}}}}$

En el problema tenemos que:

          ✔ $\mathsf{A_{\Delta}=144\:m^2}$

          ✔ $\mathsf{Altura=a}$

          ✔ $\mathsf{Base = 7 + a}$

Reemplazamos

                                            $\center \mathsf{A_{\Delta} = \dfrac{(Base)(Altura)}{2}}\\\\\center\mathsf{144 = \dfrac{(7 + a)a}{2}}\\\\\center \mathsf{288 = 7a + a^2}\\\\\center \mathsf{a^2+7a-288=0}$

                  Al utilizar la fórmula general obtendremos que:

                                       $\boxed{\mathsf{a=-20.82}}$            $\boxed{\mathsf{a=13.82}}$

Descartamos la opción negativa la que la longitud es una magnitud positiva.

Calculamos sus dimensiones

        ☛  $\mathsf{Altura=a=\boldsymbol{13.82\:m}}$

        ☛  $\mathsf{Base =a+7=13.82+7=\boldsymbol{20.82\:m}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌