Question

El producto de dos números positivos es 120. Encuentra los dos números, considerando que uno es mayor por 2

Answer 1

Respuesta:La suma de los dos números es 120  

x + y = 120  

y = 120 - x  

Producto = x y²  

Producto = x (120 - x)² = 14400x - 240x² + xᶟ  

f ' (x) = 14400 - 480x + 3x²  

Obteniendo las raices  

x0 = 40  

x1 = 120  

Sacamos la segunda derivada de la función  

f " (x) = -480 + 6x  

Evaluando las raíces en la segunda derivada  

f " (x ) = - 480 + 6(120) = 240 > 0 por lo tanto representa un mínimo  

f " (x) = -480 + 6 (40) = - 240 < 0 por lo tanto representa un máximo  

El máximo se da cuando x = 40  

y = 120 - 40 = 80  

Los números serían 40 y 80 ý el máximo cuando el número que se eleva al cuadrado es el 80.

Explicación paso a paso: