Question

ayuuuuudaaaaaaa por fis
(sec^2x+tan^2x)^2 / sec^4x-tan^4x = sec^2 x+tan^2x

Answer 1

Aplicas.
Factorizacion
Diferencia de cuadrados
a² - b² = (a + b)(a - b)

(Sec²x + tan²x)²
-------------------- = sec²x + tan²x    
sec⁴x - tan⁴x


(sec²x + tan²)(sec²x + tan²x)
--------------------------------------- -= sec²x + tan²x  Simplificas
(sec²x + tan²x)(sec²x - tan²x)


sec²x + tan²x
------------------- = sec²x + tan²x   (por identidad fundamental
sec²x - tan²x                                sec²x - tan²x = 1)


sec²x + tan²x
------------------- =  sec²x + tan²x
       1


Sec²x + tan²x = sec²x + tan²x