Question

Me podrian ayudar con estas identidades por favor?
1) cos²x + sen²x + cot²x=cosc²x
2) sen²x · cos²x (sec² teta + cosc²x)=1
3) sec²x · cot²x - cos²x · cosc²x=1
4) cos²teta (sec²teta - cos teta)=sen² teta
5) (1-tan teta/sen teta)² +sen teta · cos teta=1
6) cosx (sen² x-cos² x) · secx + cos² x =sen² x
7) senx · cosx + cos³x/senx -cotx+tanx=tanx

Answer 1

1. Sabemos que: $cos^2x+sen^2x=1$. 
Por lo tanto, reemplazando: 
$1+cot^2x=csc^2x$
Esta es una identidad trigonométrica pitágorica, donde $1+cot^2x=csc^2x$
Por lo tanto, queda demostrada la igualdad. 

2. Sabemos que:
$sec^2x+csc^2x=sec^2x.csc^2x$
$sen^2x.csc^2x=1; cos^2x.sec^2x=1$
Por lo tanto, reordenando: 
$sen^2x.csc^2x.cos^2x.sec^2x=1$
Finalmente: 
$1.1=1$
$1=1$

3. Convertimos secx y cot a sen y cos. 
$\frac{1}{cos^2x}.\frac{cos^2x}{sen^2x}-cos^2x.\frac{1}{sen^2x}=1$
$\frac{1}{sen^2x}-\frac{cos^2x}{sen^2x}=1$
Sabemos que: $1-cos^2x=sen^2x$
Reemplazando: 
$\frac{sen^2x}{sen^2x}=1$
$1=1$

Answer 2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=B.+m+%2B+5+%3D+7
 te sera mas facil :'v[tex]