Question

todos los puntos de la circunferencia siempre a veces o nunca equivalen del centro

Answer 1

La palabra que busca es "equidistan"
y sí, siempre equidistan del centro por definición de circunferencia
"Lugar geometrico de todos los puntos que equidistan de un mismo punto llamado centro"

Answer 2

SIEMPRE están a la misma distancia del centro, 
piensa en un compás, pones la punta metálico en el medio, mientras que el lápiz o mina hace el trazado de la circunferencia.
cuando terminas el trazado, el punto inicial, coincide perfectamente con el punto final que cierra la circunferencia. 
saludos