Ayuda por favor :( os agradecería muchísimo que pudieran explicármelo detalladamente. Un objeto se mueve a lo largo de una linea de coordenadas con aceleración (a(t)=1/rais de t+1) unidas por segundo cada segundo. A) hallar la velocidad en el instante ¨to¨ si su velocidad inicial es de una (1)unidad por segundo. B) hallar la posición del objeto en el instante ¨to¨, si su velocidad inicial es de 1 unidad por segundo y su posición inicial es el origen.
alexanderpineda:
no se entiende revisa si escribiste bien
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Para t = to = 0, v = 1, x = 0 son las condiciones iniciales. Seguramente de debe hallar la velocidad y la posición en función del tiempo.
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
a = dv/dt; de modo que dv = a dt
Integramos v entre 1 y v; integramos a dt entre 0 y t
v - 1 = int[1/√(t + 1) dt, entre 0 y t = 2 √(t + 1) - 2
Por lo tanto v = 2 √(t + 1) - 1
Verificamos: t = 0; v = 1
La posición es la derivada de la velocidad; de modo que:
dx = v dt;
Integramos x entre 0 y x; t entre 0 y t
x - 0 = int{[2 √(t + 1) - 1] dt, entre 0 y t}
x = 4/3 (t + 1) √(t + 1) - t - 4/3
Verificamos: t = 0, x = 0
Saludos Herminio
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
a = dv/dt; de modo que dv = a dt
Integramos v entre 1 y v; integramos a dt entre 0 y t
v - 1 = int[1/√(t + 1) dt, entre 0 y t = 2 √(t + 1) - 2
Por lo tanto v = 2 √(t + 1) - 1
Verificamos: t = 0; v = 1
La posición es la derivada de la velocidad; de modo que:
dx = v dt;
Integramos x entre 0 y x; t entre 0 y t
x - 0 = int{[2 √(t + 1) - 1] dt, entre 0 y t}
x = 4/3 (t + 1) √(t + 1) - t - 4/3
Verificamos: t = 0, x = 0
Saludos Herminio
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