De un grupo de 10 alumnos se seleccionan 5 para jugar en el equipo de basquetbol. ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar?(considerando que todos pueden jugar en cualquier posición)
POR FA AYUDA :(
Respuestas
Respuesta:
252
Explicación:
105 = 10*9*8*7*6*5!/ 5! 5!
cancelamos "5!" del numerador y denominador
nos queda:
10*9*8*7*6/ 5*4*3*2*1 = 30240/120
Como resultado = 252
Luego de aplicar la fórmula de combinatoria sin repetición hemos encontrado que si hay un grupo de 10 alumnos y solo se seleccionan 5 para el equipo de basquetbol entonces existen 252 formas de realizarlos.
¿Cuál es la fórmula de combinatoria sin repetición?
La fórmula de combinatoria sin repetición es la siguiente:
- Cⁿₓ = n!/((n-x)!*x)
Donde:
n es el total para escoger.
x es el subconjunto a tomar.
En nuestro caso tenemos:
C¹⁰₅= 10!/(((10-5)!*5!)
C¹⁰₅= 10!/((5!*5!)
C¹⁰₅= (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)
C¹⁰₅= 252
De tal manera podemos concluir que se pueden formar 252 grupos diferentes de 5 alumnos para jugar basketbol.
Aprende más sobre combinatorias en: https://brainly.lat/tarea/6167462
