Question

hallar el volumen y el área total del siguiente prismas​

Answer 1

Respuesta:

El volumen del prisma es de 337.5 cm^3.

El área total del prisma es de 231 cm^2.

Explicación paso a paso:

✨El volúmen de un prisma se calcula como el área de base x la altura, entonces sería

$v = area \: base \times altura$

Reemplazando tenemos que

$v = (5 \times 9) \times 7.5 = 337.5$

Por lo tanto, el volúmen del prisma es de 337.5 cm^3.

✨ Para hallar el área del prisma se tiene que

$area = area \: base + area \: lateral$

$area \: base = 5 \times 9 = 45$

Para hallar el área lateral necesitamos la medida de la diagonal que es el lado faltante

$diagonal = \sqrt{ {7.5 ^{2} } + 5 ^{2} } = 9.01$

Entonces

$area \: lateral = (7.5 \times 9) + (9 \times 9.0138) +2 \times \frac{7.5 \times 5}{2}$

$area \: lateral = 186.12$

Por último, sumamos para hallar el área total

área total = 45 + 186.12 = 231.12