El perímetro de un triángulo escaleno mide 120 cm. ¿cuánto mide cada lado si la medida del lado mayor mide 20cm más que el lado menor, y el otro lado 10cm más que el lado menor? ¿Se podría afirmar que dicho triángulo es también rectángulo? ¿Por qué?
Respuestas
Respuesta:
El triángulo tiene de lados: 30, 40 y 50.
Explicación paso a paso:
Lado mayor = a
Lado mediano = b
Lado menor = c
Planteamos:
1° a = c + 20
2° b = c + 10
3° a + b + c = 120
- Remplazamos los datos 1 y 2, en la ecuación 3.
3° a + b + c = 120
c + 20 + c + 10 + c = 120
3c + 30 = 120
3c = 120 - 30
3c = 90
c = 30
- Remplazamos el valor de c, en las ecuaciones 1 y 2.
1° a = c + 20
a = 30 + 20
a = 50
2° b = c + 10
b = 30 + 10
b = 40
⇒ No se podría afirmar que el triángulo también es rectángulo, porque si bien se parece al triángulo notable de 37° y 53°, donde sus lados están en relación a 3k, 4k y 5k (hipotenusa). En el problema no nos brindan la información de los valores de los ángulos así que también se podría tratar de un triángulo acutángulo u obtusángulo.
₻ ᴅᴀɴɪᴛᴢᴀ