una bacteria se reproduce duplicando cada minuto en la cantidad existente si en el primer minuto hay una cuánto habrá en 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 minutos
Al principio: 2¹ = 2
Después de 1 hora: 2² = 4
Después de 2 horas: 2³ = 8
Después de 3 horas: 2⁴ = 16
Después de 4 horas: 2⁵ = 32
Después de 5 horas: 2⁶ = 64
Después de 6 horas: 2⁷ = 128
En general, después de n horas el número de bacterias sería: 2ⁿ⁺¹
Respuestas
R/ MINUTO CANTIDAD DE BACTERIAS
1 ..............................................................................1
2 ..............................................................................2
3...............................................................................4
4 ..............................................................................8
5..............................................................................16
6..............................................................................32
7...............................................................................64
8...............................................................................128
9...............................................................................256
10...............................................................................512
11 ..............................................................................1 024
12..............................................................................2 048
Explicación paso a paso:
La situación se acomoda a una progresión geométrica cuyo primer término es a1 = 1 y cuya razón es R = 2.
El término general de una progresión geométrica es an = a1 . R^(n-1).
Entonces, en nuestro caso:
an = 1 . 2^(n - 1), donde n es el número de minutos transcurridos
an = 2^(n - 1)
Se elabora una tabla :
MINUTO CANTIDAD DE BACTERIAS
1 ..............................................................................1
2 ..............................................................................2
3...............................................................................4
4 ..............................................................................8
5..............................................................................16
6..............................................................................32
7...............................................................................64
8...............................................................................128
9...............................................................................256
10...............................................................................512
11 ..............................................................................1 024
12..............................................................................2 048