Question

calcular la derivada
y:(x²+x).(3x³-x²)

Answer 1

Lo resolveré por los 2 métodos :
1) Método , el más sencillo es resolver la multiplicación de binomios :
y = (x²+x).(3x³-x²)

y = 3x^5 - x^4 + 3x^4 - x^3
y = 3x^5 + 2x^4 - x^3 / d/dx  ( derivas)
y' = 15x^4 + 8x^3 - 3x^2.

2) Método :Usando algebra de derivadas la multiplicación de 2 funciones 
uno sabe que :
(f*g)' = f ' * g + f* g'
Sea f(x) = x^2 + x y g(x) = 3x^3 - x^2 : 
y '  = (2x + 1)(3x^3 - x^2 ) + (x^2 + x )(9x^2 - 2x)
y ' = (6x^4 - 2x^3 + 3x^3 - x^2 ) + ( 9x^4 - 2x^3 + 9x^3 - 2x^2)
Reduciendo terminos semejantes ,
 y ' = 15x^4 + 8x^3 - 3x^2

Ahí está resuelto con ambos métodos , obviamente dan el mismo resultado.
Sl2