Question

Una variable aleatoria continua que toma valores sólo entre X= 2 y X= 8, inclusive, tiene una función de densidad dada por a(X+3), donde a es constante. a. Calcular a.

b. Hallar Pr {3 < X < 5}.

c. Hallar Pr {X >= 4}.

d. Hallar Pr{|X-5|< 0.5}

Answer 1

Tienes q integrar la funcion de densidad desde 2 a 8, la igualas a 1 y despejas a "a".

ahora q tienes la funcion de densidad bien, la vuelves a integrar pero ahora de 3 a 5 para tu insiso b, considerando el valor que obtuviste de a en el insiso anterior.

 

para x>=4, integras desde 4 hasta 8

 

y para el ultimo, el unico valor q puede tomar x para q IX-5I<.5 es 0