Question

En una ruta hay teléfonos de emergencia cada 60 km,carteles de indicación cada 25 km y carteles de precaución cada 35 km.Al comenzar la ruta hay un cartel de indicación,uno de precaución y un teléfono.
A-¿Cada cuántos kilómetros están juntos el teléfono y los 2 carteles?
B-¿Cuántas veces estarán juntos el teléfono y los 2 carteles si la ruta tiene 8.000 km?

Answer 1

Sacamos el máximo común divisor de 60, 25 y 35:

60 - 25 - 35 | 2
30 - 25 - 35 | 2
15 - 25 - 35 | 3
5 - 25 - 35 | 5
1 - 5 - 7 | 5
1 - 1 - 7 | 7
1 - 1 - 1

mcm=2^2×3×5^2×7=2100

Por tanto, cada 2100 km coinciden.

Dividimos:
8000/2100=3.809

Entonces coinciden 3 veces en toda la ruta.