En el triángulo equilátero ABC se trazo una de las alturas. ¿Cuánto mide el segmento BD? ¿Cuánto mide el segmento CD? ¿Cuánto mide el ángulo a? ¿Cuánto mide el angulo b?
Respuestas
Respuesta:
El segmento BD mide 3.
El segmento CD mide √27.
El ángulo α mide 60.
el ángulo β mide 30.
Explicación paso a paso:
El mayor dato que te dan es que se trata de un triángulo equilátero, es decir todos sus lados son iguales, van a medir lo mismo = 6.
Al trazar la altura, esta va a partir por la mitad la base del triángulo, por lo que si vale 6, entonces BD = 3.
Para hallar el segmento CD tenemos que aplicar el Teorema de Pitágoras, para lo cual nos fijaremos en el triángulo ACD donde CD será el cateto a hallar:
Luego, por ser equilátero, sus tres ángulos también deben ser iguales, es decir todos valen 60 (porque 60 x 3 = 180 que es lo que la suma de sus tres ángulos interiores debe dar), por lo cual el ángulo α también vale 60.
Y por último, recuerda que la altura CD parte en dos al triángulo, por lo que β es la mitad de lo que vale todo el ángulo C, es decir β = 30.
Respuesta:
Explicación paso a paso: te envío la solución
