Question

Determine un PG de seis términos si el tercero es 2 y el últimos es 0,25

Answer 1

La forma general de la progresión geométrica es:

an = a1 r^(n - 1)

Para este caso:

a3 = 2 = a1 r^(3 - 1) = a1 r^2
a6 = 0,25 = a1 r^(6 - 1) = a1 r^5

Si dividimos: a3/a6 = 2/0,25 = 8 = r^(2 - 5) = r^(- 3)

Por lo tanto r = (1/8)^(1/3) = 1/2

a3 = 2 = a1 (1/2)^(3 - 1) = a1 (1/2)^2 = a1 . 1/4

Por lo tanto a1 = 8

La PG en su forma general es an = 8 . (1/2)^(n - 1)

Saludos Herminio