Question

1) Dadas las tres fuerzas siguientes:
F1 = -500i (N)
F2 = -200j + 100k (N)
F3 = -100i+ 50j - 400k (N)
a) Determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante, b) Determinar el torque resultante de las fuerzas arriba indicadas con respecto al origen, si se aplican en el punto (4, -3, 15)

Answer 1

La resultante es la suma de las componentes respectivas.

R = - 600 i - 150 j - 300 k

La magnitud es |R| = √(600² + 150² + 300²) = 687 N

La dirección está dada por el vector: u = (- 600 i - 150 j - 300 k) / 687

u = - 0,87 i - 0,22 j - 0,44 k (vector unitario director de la resultante)

b) Siendo las fuerzas concurrentes, el torque del sistema es igual al torque  de la resultante.

T(o) = OP x R (producto vectorial entre el vector posición de un punto de la recta de acción y la resultante)

T(o) = (4 i - 3 j + 15 k) x (- 600 i - 150 j - 300 k)

T(o) = 3150 i - 7800 j + 2400 k

Supongo que sabes calcular un producto vectorial.

Saludos Herminio