Question

Es muy urgente
Calcule el valor de 3^2n+3^(-n)+9^(-n) si se sabe que 3^n=2.

Answer 1

Respuesta:

quieres el valor de $3^{2n}+3^{-n}+9^{-n}$ y te dicen que $3^{n}=2$ solo remplazas$3^{2n}+3^{-n}+9^{-n}= (3^{n} )^{2}+\frac{1}{3^{n} } +\frac{1}{9^{n} } = (3^{n}) ^{2}+\frac{1}{3^{n} } +\frac{1}{(3^{2})^{n} } = (3^{n}) ^{2}+\frac{1}{3^{n} } +\frac{1}{(3^{n})^{2} }$

en esta ultima reemplazas

$(3^{n}) ^{2}+\frac{1}{3^{n} } +\frac{1}{(3^{n})^{2} }=2^{2}+\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2} } =4+\frac{1}{2} +\frac{1}{4} = 4+(\frac{4+2}{8} )=4+(\frac{6}{8})=4+\frac{3}{4}=\frac{16+3}{4}= \frac{19}{4}$

por lo que la ecuación te da 19/4

Explicación paso a paso:

Espero entiendas y te sirva...