Question

M√n/m . n/m .√m/n . √1/m
Necesitó multiplicar los radicales

Answer 1

Respuesta:

$m\sqrt{\frac{n}{m}}\frac{n}{m}\sqrt{\frac{m}{n}}\sqrt{\frac{1}{n}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b},\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0,\:b\ge 0\\\\\sqrt{\frac{1}{n}}\sqrt{\frac{n}{m}}\sqrt{\frac{m}{n}}=\sqrt{\frac{1}{n}\cdot \frac{n}{m}\cdot \frac{m}{n}}\\\\=m\frac{n}{m}\sqrt{\frac{1}{n}\cdot \frac{n}{m}\cdot \frac{m}{n}}$

$\frac{n}{m}\cdot \frac{m}{n}\cdot \frac{1}{n}\\\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\:\cdot \:c}{b\:\cdot \:d}\\\\=\frac{nm\cdot \:1}{mnn}\\\\\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:n\\\\=\frac{m\cdot \:1}{mn}\\\\\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:m\\\\=\frac{1}{n}$

$=m\frac{n}{m}\sqrt{\frac{1}{n}}\\\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}\\\\=\frac{nm\sqrt{\frac{1}{n}}}{m}\\\\\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:m\\\\=n\sqrt{\frac{1}{n}}$