Question

d) ¿Cuánto miden el largo, el ancho y el perímetro de otro rectángulo si se sabe que su
área se expresa mediante la ecuación x(x + 4) = 45?
Largo:
Ancho:
Perímetro:​

Answer 1

Respuesta:

Ancho = 5

largo = 9

Perímetro = 28

Explicación paso a paso:

Área de un rectángulo

A=b·h

Si el área esta dada por

x·(x+4)=45 X es base y x+4 es altura, por tanto 45 es el área.

tomamos la ecuación

x(x+4)=45 Aplicamos la propiedad distributiva

x^2 + 4x = 45, trasponemos término

x^2 + 4x - 45 = 0 Resolvemos la ecuación de segundo grado. puede ser con la fórmula x= -b +- raíz cuadrada de b^2 - 4ac, sobre 2a, donde a=1 b= 4 y c= -45.

sin embargo lo haré por factorizacion buscando dos números que multiplicado den -45 y restados den 4

x^2 + 4x - 45 = (x+9)(x-5) =0.

x + 9 = 0 --> x = - 9 Descartamos por ser negativo.

x - 5 = 0 --> x = 5

si x vale 5 (base)

altura h=x+4=5+4=9 altura 9.

por tanto su perímetro.

p= 2b + 2h = 2·5 + 2·9 = 10 + 18 = 28.

p= 28