Question

Una bola se deja caer desde lo alto de un edificio de 78,4m de altura. Calcular cuánto tardará en caer y con qué velocidad llegará al suelo.

Answer 1

La fórmula para calcular la Velocidad final (Vf) en caída libre es: Vf = V0 + g*t. Como aquí V0 (Velocidad inicial) es 0, entonces se elimina de la fórmula y te queda así: Vf = g*t.

También, otra forma de calcularla es usar Vf^2 = 2*g*h. Primero calcularemos con esta fórmula Vf, y después con ese dato, despejaremos el tiempo de la primera fórmula que te dí ¡Y listo!. (Vamos, no te asustes, que lo haremos juntos ¿ok?)

Primero sustituimos los valores en la segunda fórmula, para que te quede así: Vf^2 = 2*9.8*78,4 (Debe llevar unidades, pero escrito a computadora solo hace visualmente confuso el asunto, así que tendremos que confiar en que esté bien).

Al resolver dicha fórmula con esos valores nos da un resultado así: Vf^2 = 1536,64. ¡PERO OJO! que eso es Vf al cuadrado, nosotros buscamos sólo Vf, por tanto, Vf es igual a la raíz cuadrada de 1536,64, lo cual es: 39,2 (Benditas calculadoras).

Sólo para dejarlo en claro, Vf = 39,2 m/s. Y esa es la velocidad con la que la bola impactará con el suelo.

¡Ahora calculemos el tiempo! ¿Recuerdas la primera fórmula que te mencione? Cómo esa formula involucra la variable t (tiempo) despejaremos t de la fórmula.

Bien, la fórmula original es Vf = g*t. Despejando t, te queda algo así: t = Vf / g. Ahora sustituimos las variables de la fórmula por los valores que ya sabemos. La sustitución te debe quedar así: t = 39,2 / 9,8.

Ya tienes la fórmula, ahora resolvamos la división. Tu resultado debe ser: t = 4 s. ¡Y he ahí tu resultado!. 

Entonces la cosa quedo así:
-Tiempo que tardará en caer: 4 segundos
-Velocidad con la que llegará al suelo: 39,2 m/s