Question

Un proyectil es disparado formando un ángulo de 35° con la horizontal. Llega al suelo a una distancia de 4.000 m del cañón. Calcular: La velocidad inicial del proyectil. El tiempo de vuelo. La máxima altura. Respuesta = 205,2 m/seg; 23,9 seg; 705 m.

Answer 1

datos:
∡=35º       Xmax=4000m  
 ecuaciones    
  Xmax=Vi.cos(∡) . t        ⊕
t= (2Vi.sen(∡)/g                 ФФ
h max=(Vi.sen(∡))^2/2g     ∴
con los datos en la ecuacion ⊕  escribo t despejando en ФФ
nuestra incognita x es la velocidad
$4000=\left(x\cos \left(35^{\circ \:}\right)\right)\left(2x\frac{\sin \left(35^{\circ \:}\right)}{9.8}\right)$
$4000=0.20408x^2\sin \left(35^{\circ \:}\right)\cos \left(35^{\circ \:}\right)$
despejo x
$0.09589x^2=4000$
$x=\sqrt{\frac{4000}{0.09589}}=204.25m$
despejo t de ФФ
$t=\frac{2\cdot \:204.25\sin \left(35^{\circ \:}\right)}{9.8}=23.99seg$
altura max
$H max=\frac{\left(204.25\sin \left(35^{\circ \:}\right)\right)^2}{2\cdot \:9.8}=700.46m$

Answer 2

Para el proyectil que experimenta un lanzamiento inclinado, se obtiene que :

• La velocidad inicial del proyectil, es: Vo=  205. 2 m/seg
• El tiempo de vuelo, es:  tv= 23.9 seg
• La máxima altura, es: hmax= 705 m

Como el proyectil es disparado formando un ángulo de 35° con la horizontal experimenta un lanzamiento inclinado, entonces para determinar la velocidad inicial, el tiempo de vuelo y la máxima altura se aplican las fórmulas correspondientes, de la siguiente manera:

α= 35º

x max= 4000 m

Vo= ?

tv=?

h max=?

Fórmula de alcance máximo :

  x max= Vo²* sen2α/g

Se despeja la velocidad inicial Vo:

   Vo= √(x max*g/sen2α)

Sustituyendo los valores proporcionados, resulta:

    Vo= √( 4000m*9.8m/seg2/sen(2*35º))

    Vo=  205. 2 m/seg

Fórmula de tiempo de vuelo tv:

     tv= 2*tmax

     tv= 2* Vo*senα/g

     tv= 2* 205.2 m/seg*sen35º/9.8 m/seg2

     tv= 23.9 seg

Fórmula de altura máxima hmax:

    hmax= ( Vo*senα)²/2*g

    h max= ( 205.2 m/seg* sen35º))²/2*9.8m/seg2

    hmax= 705 m

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/2723659