Question

La grafica de la funcion es una recta que pasa por el origen y por el punto (1, -4) y es una recta perpendicular a la grafica de:
y= (1/4)x +3
y= -0.25x-3
y=0.25x-3
ninguna
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Answer 1

Hola :) ,

Te dicen que la función es una recta que pasa por el origen o sea (0,0) y por el punto (1,-4) . Con esos 2 puntos puedes hacer la ecuación de la recta :

$y - y_{1} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x - x_{1})$

Para nuestro caso,
x₁ = 0, y₁ = 0, x₂ = 1, y₂ = -4 , sustituimos y nos queda la ecuación de la recta:

$y - 0 = \frac{-4-0}{1-0}(x-0) \\ \\ y = -4x$

Una recta es perpendicular , si el producto de sus pendientes es -1,veamos que pendiente debería tener la recta perpendicular:

-4 * x = -1
x = 1/4 <=

La única recta de las alternativas que tiene esa pendiente es la primera, así que esa sería la respuesta.

En resumen, la recta que pasa por (0,0) y (1,-4) es y=-4x, además esta recta es perpendicular a la recta y=(1/4)x + 3.

Salu2.