Question

Si z= 7-4i ¿ que numero representa a z^-1

Answer 1

z= 7-4i

todo numero elevado a un negativo se invierte,es decir:

1/7-4i (al ser "1" se deja igual,si fuera otro numero tendrías que elevar el numero o el conjunto de numeros por dicho valor, ej: 1/(7-4i)^2; 1/(7-4i)^3; etc...)

1/7-4i (ahora tienes que racionalizar,haciendo una suma por su diferencia arriba con lo que tienes abajo,pero con el nominador y el denominador

1/7-4i * 7+4i/7+4i

7+4i/49+16
7+4i/65 (ahora tienes que separar los numeros reales de los imaginarios
7/65 + 4i/65

Answer 2

Es el inverso de un número complejo, una forma secilla de resolverlo es de la siguiente manera:

7/(7^2+(-4)^2)  -  (-4)/(7^2+(-4)^2) =
7/(49+16)  -  (-4)/(49+16)   =
7/65  + (4/65)i